Zadanie o przecinających się prostokątach - na płaszczyźnie dane są dwa prostokąty o bokach prostopadlych do osi. Wyznacz ich przecięcie.
Wskazówki do rozwiązania:
Zastanówmy, czym może być rozwiązanie. Odpowiedź zależy od tego, czy prostokąty są otwarte, czy domknięte. Ustalmy dla ułatwienia, że otwarte. Wtedy są możliwe dwa typy wyników: zbiór pusty lub prostokąt o bokach prostopadłych do osi.
Kolejne pytanie: jak reprezentować dane i wyniki. Dane, to dla każdego prostokąta 4 liczby rzeczywiste (albo całkowite, jeśli chcemy to robić na kratkach) reprezentujące współrzędne wierzchołków przy przekątnej. Wygodnie jest od razu ustalić, że chodzi o konkretną przekątną, np. tę która idzie w prawo w górę.
Zatem zadanie przyjmuje taką treść: Danych jest 8 liczb rzeczywistych: a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4. Punkty o współrzędnych (a1,b1) i (a2,b2) są wierzchołkami prostokąta P1, zaś (a3,b3), (a4,b4) prostokąta P2, przy czym a1 < a2, b1 < b2, a3 < a4, b3 < b4.