Oto dwie konwencje zapisu skończonych sum wyrazów:
\( \displaystyle a_1+a_2+\ldots+a_n=\sum_{i=1}^{n} a_i. \)
Czasami stosowana jest ogólniejsza notacja \( \displaystyle \sum_{i\in I}a_i \), gdzie \( I \) jest skończonym zbiorem indeksów. Jeśli \( I \) jest pusty to suma ma
wartość \( 0 \).
Często, zamiast określać zbiór indeksów \( I \) podaje się pod sumą warunek ten zbiór definiujący. Na przykład:
\( \displaystyle \sum_{\scriptsize\begin{array} {c}1\leq i\leq n \\ i \textrm{ nieparzysta}\end{array}}a_i \)
Częstym zadaniem wobec którego stajemy to sprowadzenie sumy do postaci zwartej lub choćby znacząco prostszej. Ten wykład zawiera krótki przegląd metod i strategii obliczania skończonych sum. Znakomita część wykładu poświęcona jest prezentacji rachunku różnicowego - narzędzia pozwalającego liczyć skończone sumy w sposób systematyczny.