Strona główna › Logika dla informatyków › Tutorials in English

First order logic and natural lanuguage

śr., 10/03/2012 - 12:25 — fmurlak
  1. Jak rozumiesz następujące zdania? Jak je sformułować, żeby nie budziły wątpliwości?
    • Nie wolno pić i grać w karty.
    • Nie wolno pluć i łapać.
    • Zabrania się zaśmiecania i zanieczyszczania drogi.[Kodeks Drogowy przed nowelizacją w roku 1997.]
    • Zabrania się zaśmiecania lub zanieczyszczania drogi. [Kodeks Drogowy po nowelizacji w roku 1997.]
    • Wpisać, gdy osoba ubezpieczona nie posiada numerów identyfikacyjnych NIP lub PESEL. [Instrukcja wypełniania formularza ZUS ZCZA (Zgłoszenie danych o członkach rodziny...)]
    • Podaj przykład liczby, która jest pierwiastkiem pewnego równania kwadratowego o współczynnikach całkowitych i takiej, która nie jest.
    • Warunek zachodzi dla każdego \(x\) i dla pewnego \(y\).
  2. Czy następujące definicje można lepiej sformułować?
    • Zbiór \(A\) jest dobry, jeśli ma co najmniej 2 elementy.
    • Zbiór \(A\) jest dobry, jeśli dla każdego \(x\in A\), jeśli \(x\) jest parzyste, to \(x\) jest podzielne przez \(3\).
    • Zbiór \(A\) jest dobry, jeśli dla pewnego \(x\in A\), jeśli \(x\) jest parzyste, to \(x\) jest podzielne przez \(3\).
  3. Wskazać błąd w rozumowaniu:
    • Aby wykazać prawdziwość tezy ,,Dla dowolnego \(n\), jeśli zachodzi warunek \(W(n)\) to zachodzi warunek \(U(n)\)'' załóżmy, że dla dowolnego \(n\) zachodzi \(W(n)\)...
    • Aby wykazać prawdziwość tezy ,,Dla pewnego \(n\), jeśli zachodzi warunek \(W(n)\) to zachodzi warunek \(U(n)\)'' załóżmy, że dla pewnego \(n\) zachodzi \(W(n)\)...
  4. Sformułować poprawnie zaprzeczenia stwierdzeń:
    • Liczby \(m\) i \(n\) są pierwsze.
    • Liczby \(m\) i \(n\) są względnie pierwsze.
  5. Czy zdanie ,,Liczba \(a\) nie jest kwadratem pewnej liczby całkowitej'' jest poprawnym zaprzeczeniem zdania ,,Liczba \(a\) jest kwadratem pewnej liczby całkowitej''?
  6. Zapisać następujące zdanie Lincolna o wyborcach i politykach:

    "You can fool some of the people all of the time, and all of the people some of the time, but you cannot fool all of the people all of the time"

    w terminach relacji \(fool(p,t)\) oznaczającej "you can fool person p at time t".