Niniejszy wykład jest kontynuacją poprzedniego wykładu dotyczącego szeregów liczbowych. Poznajemy tu dalsze kryteria zbieżności szeregów: d'Alemberta, Cauchy'ego, Leibniza, Dirichleta oraz asymptotyczne. Na zakończenie pokazujemy, że liczna \( e \) jest sumą pewnego szeregu.
Na poprzednim wykładzie zostało wprowadzone pojęcie szeregu (patrz definicja 6.1.). Podany został warunek konieczny zbieżności szeregów (patrz twierdzenie 6.3.) oraz kryterium porównawcze zbieżności szeregów (patrz twierdzenie 6.9.). Poniżej podane zostaną inne ważne kryteria (czyli warunki wystarczające) zbieżności szeregów.
Kryteria zbieżności szeregów pozwalają, badając zachowanie się wyrazów \( a_n \) szeregu \( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n \), wnioskować o zbieżności (lub rozbieżności) ciągu sum częściowych \( \{S_n\} \) (czyli zbieżności szeregu).