Zastosowanie teorii liczb w kryptografii

Wstęp


Kryptografia jest dziedziną informatyki, zajmującą się zagadnieniami bezpieczeństwa informacji. W szczególności kryptografia traktuje o: kodowaniu/dekodowaniu, autoryzacji, kontroli dostępu. W drugiej połowie XX wieku kryptografia całkowicie zmieniła swoje oblicze, głównie dzięki stworzeniu kryptosystemów o publicznym kluczu. Obecnie jest to dziedzina, w której znajduje zastosowanie wiele rozważań z teorii informacji, złożoności obliczeniowej, statystyki, kombinatoryki i, na co zwracamy uwagę, z teorii liczb.

W tym wykładzie przedstawiamy, bardzo pobieżnie, model matematyczny kodowania/dekodowania wiadomości. Później opisujemy dwa kryptosystemy: Cezara (bardziej jako przykład dydaktyczny) oraz RSA. W drugiej części wykładu poznamy algorytmy sprawdzające czy liczba jest pierwsza.