1. Dany jest graf nieskierowany, którego wierzchołki są ponumerowane od 0 do \(n-1\).
   Napisz procedurę \(\mathtt{path}: \mathtt{graph} \to \mathtt{int}\), która wyznacza długość (liczoną liczbą krawędzi) najdłuższej ścieżki w tym grafie, na której numery wierzchołków tworzą ciąg rosnący.
2. [II OI, zadanie Klub Prawoskrętnych Kierowców, PCh]
   Mamy dany układ ulic, leżących na prostokątnej siatce \(m \times n\).
   Ulice są jedno- lub dwukierunkowe.

Na tym laboratorium kontynuujemy prezentację zastosowań biblioteki STL do implementacji efektywnych algorytmów, tak się akurat składa, że nadal grafowych. Tym razem na tapecie algorytm Dijkstry.

Zadanie KAP (Kapitan)

Dostępna pamięć: 256MB.

Zadanie 1

\(d\)-kopcem typu MIN, \( d \ge 2\), nazywamy zupełne drzewo \(d\)-arne z kluczami rozmieszczonymi w porządku kopcowym typu MIN.