Losowość i prawdopodobieństwo

Zacznijmy ten wykład od zastanowienia się nad tym czym jest prawdopodobieństwo pojawiające się w jego tytule, i czym jest losowość, która się z prawdopodobieństwem kojarzy. Wydaje się, że mamy z tymi pojęciami do czynienia całkiem często na co dzień. Oto kilka sytuacji, w których pojawia się pojęcie prawdopodobieństwa/szans:

• Często słyszymy, jak ktoś mówi, że są na coś małe bądź duże szanse, albo że coś jest bardzo lub niezbyt prawdopodobne.

Zadania elementarne

Zadanie 1

Losujemy 2 kule spośród \(c\) czerwonych i \(b\) białych. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów?

Zadanie 2

90-osobowy rocznik został podzielony losowo na 3 równoliczne potoki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Jaś i Małgosia znajdą się w tym samym potoku?

Zadanie 3

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w losowym ustawieniu \(n\) wież na szachownicy \(n \times n \) żadne 2 wieże się nie atakują?

Zadanie 4