Szereg potęgowy. Trygonometryczny szereg Fouriera

strict warning: Only variables should be passed by reference in /usr/share/drupal6/modules/book/book.module on line 559.

Szereg potęgowy. Trygonometryczny szereg Fouriera



W tym wykładzie zajmujemy się najpierw szeregami potęgowymi. Definiujemy promień zbieżności i podajemy efektywny wzór na jego wyliczenie. Na przykładach badamy przedział zbieżności szeregu potęgowego. Podajemy twierdzenie mówiące o ciągłości sumy szeregu potęgowego oraz o różniczkowaniu szeregu potęgowego wyraz po wyrazie. Następnie zajmujemy się szeregami Fouriera. Podajemy definicję i wzory Eulera-Fouriera na współczynniki tego szeregu, jak też kryterium Dirichleta mówiące o jego zbieżności.