Zadanie 1

Udowodnij, że na każdym przyjęciu są dwie osoby o takiej samej liczbie
znajomych.

Zadanie 2

Udowodnij, że przynajmniej jeden z grafów G, G' (dopełnienie) jest spójny. Niech diam(G) oznacza średnicę grafu G (nieskończoność jeśli G jest niespójny) i niech f(G) = min(diam(G), diam(G')). Znajdź sup f(G) po wszystkich grafach G.

Zadanie 3

Udowodnij, że w K₆ dowolnie pokolorowanym krawędziowo na 2 kolory jest
monochromat. trojkat (są nawet dwa!), ale w K₅ niekoniecznie.

Zadanie 4

Rozstrzygnij, czy istnieje: