Zadanie 1

Oblicz, na ile sposobów można zapisać liczbę naturalną n jako sumę k nieujemnych całkowitych składników, gdzie rozkłady $n=s_1+\cdots+s_k$ i $n=t_1+\cdots+t_k$ są różne, gdy $s_i\ne t_i$ dla pewnego $1\le i\le k$.

Zadanie 2

Niech n będzie liczbą naturalną. Znajdź liczbę rozwiązań równania
$$x_1+2\cdot x_2+2\cdot x_3 = n$$
w~liczbach naturalnych $x_1,x_2,x_3$.

Zadanie 3