Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

permutacje

warning: Creating default object from empty value in /usr/share/drupal6/modules/taxonomy/taxonomy.pages.inc on line 33.

Ćwiczenia 7: grupy

Zadanie 1

Znajdź minimalny zbiór generatorów grupy Sn.

Zadanie 2

Opisz wszystkie grupy rzędów 1,...,7.

Zadanie 3

Udowodnij, że grupa A4 nie zawiera podgrupy rzędu 6.

Zadanie 4

Rozstrzygnij, czy grupa S4 zawiera podgrupę
(a) Z2⊕Z3
(b) Z2⊕Z4

Zadanie 5

Podaj liczbę elementów każdego rzędu w grupie Z4⊕Z10.

Zadanie 6

Znajdź rząd podgrupy Sn generowanej przez n-cykle.

Ćwiczenia 6: enumeratory

Zadanie 1

Oblicz, na ile sposobów można zapisać liczbę naturalną n jako sumę k nieujemnych całkowitych składników, gdzie rozkłady n=s1++sk i n=t1++tk są różne, gdy siti dla pewnego 1ik.

Zadanie 2

Niech n będzie liczbą naturalną. Znajdź liczbę rozwiązań równania
x1+2x2+2x3=n
w~liczbach naturalnych x1,x2,x3.

Zadanie 3

Subskrybuje zawartość