Informatyka MIMUW

Definicja niezależności

Przykład 3.1
Przypomnijmy z poprzedniego wykładu przykład 2.2, w którym kolega zdradza nam sumę oczek z dwóch kostek. Przyjmijmy, że zamiast sumy pytamy go o wynik z pierwszej kostki i okazuje się, że było to 5. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że na drugiej kostce wypadło co najwyżej 2?

Zadanie 1

Pokazać, że skończona rodzina zdarzeń niezależnych, każde o prawdopodobieństwie mniejszym niż 1, nie może pokryć całej przestrzeni zdarzeń.

Zadanie 2

Obiecującej tenisistce ojciec obiecuje nagrodę, jeśli ta wygra 2 kolejne mecze z 3 rozegranych na przemian z nim samym oraz mistrzem klubu. Szanse na wygranie pojedynczego meczu z mistrzem są mniejsze, niż z ojcem. Zawodniczka może sama zdecydować, z którym przeciwnikiem zmierzy się jako pierwszym. Którego powinna wybrać?

Zadanie 3