Processing math: 100%
Skip to Content

Nierówności wielomianowe (ćwiczenia)

pt., 09/10/2010 - 12:33 — ciebie

Ćwiczenie 7.1. Rozwiązać następujące nierówności wielomianowe.

  1. 3x+2≥0
  2. −x+81>0
  3. −x3−7≤0

Ćwiczenie 7.2. Rozwiązać następujące nierówności wielomianowe

  1. 3x2+6x>0
  2. −4x2+24x−36≥0
  3. x2+2x+6≤0

Ćwiczenie 7.3.

  1. Dla jakich liczb m zbiór rozwiązań nierówności x2−4x+m≤0 jest pusty?
  2. Dla jakich liczb m zbiór rozwiązań nierówności x2−4x+m≤0 jest zbiorem jednoelementowym?
  3. Dla jakich liczb m wszystkie rozwiązania nierówności x2−4x+m≤0 są dodatnie?

Ćwiczenie 7.4. Poniższe nierówności rozwiąż stosując tabele znaków. Skorzystaj z postaci iloczynowych wielomianów (por. rozwiązanie Ćwiczenia 6.3.).

  1. x4+x3−13x2+31x−20>0
  2. 2x3+7x2+7x+2<0
  3. 8x5+36x4+6x3−73x2+48x−9≥0

Ćwiczenie 4.5. Rozwiąż następujące nierówności stosując wykresy znaków. Skorzystaj z postaci iloczynowych wielomianów (por. rozwiązanie Ćwiczenia 6.3.).

  1. x4+x3−13x2+31x−20>0
  2. 2x3+7x2+7x+2<0
  3. 8x5+36x4+6x3−73x2+48x−9≥0
  4. −(x2−1)2+(x+1)2<0



Theme by Dr. Radut.