Nierówności wielomianowe (zadania)

Zadanie 7.1. Rozwiązać nierówności:

1. $(x^2-x-42)(x+4)(x-7)^3\geq 0\;$
2. $x^4+x>0\;$
3. $(x+1)^5<(x+1)x^2\;$

Zadanie 7.2. Wyznaczyć wszystkie liczby rzeczywiste $a\;$ tak, by istniało rozwiązanie nierówności $x^2+(a-1)x+3+a-4a^2<0\;$.

Zadanie 7.3. Dla jakich liczb rzeczywistych $a\;$ nierówność $(a+1)x^2+ax+a>0\;$ jest spełniona dla dowolnego $x\;$?

Zadanie 7.4. Dla jakich liczb $a\;$ zbiór rozwiązań nierówności $x^2-5x+6<0\;$ jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności $ax^2-(5a+1)x+5>0\;$?

Zadanie 7.5. Rozwiązać i przedyskutować w zależności od liczb rzeczywistych $m\;$ nierówność $(m-4)x^2-4x+(m-1)>0.\;$