Zadanie 7.1. Rozwiązać nierówności:
- \((x^2-x-42)(x+4)(x-7)^3\geq 0\;\)
- \(x^4+x>0\;\)
- \((x+1)^5<(x+1)x^2\;\)
Zadanie 7.2. Wyznaczyć wszystkie liczby rzeczywiste \(a\;\) tak, by istniało rozwiązanie nierówności \(x^2+(a-1)x+3+a-4a^2<0\;\).
Zadanie 7.3. Dla jakich liczb rzeczywistych \(a\;\) nierówność \((a+1)x^2+ax+a>0\;\) jest spełniona dla dowolnego \(x\;\)?
Zadanie 7.4. Dla jakich liczb \(a\;\) zbiór rozwiązań nierówności \(x^2-5x+6<0\;\) jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności \(ax^2-(5a+1)x+5>0\;\)?
Zadanie 7.5. Rozwiązać i przedyskutować w zależności od liczb rzeczywistych \(m\;\) nierówność \((m-4)x^2-4x+(m-1)>0.\;\)