Zadanie 1

Oto konstrukcja drzewa Sterna-Brocota:
zaczynamy od dwóch ułamków: ⁰⁄₁ i ¹⁄₀ (ten drugi reprezentuje +∞)
między każde dwa kolejne elementy ^m⁄_n i ^m'⁄_n' wstawiamy ułamek (m+m')/(n+n').
Udowodnij, że w ten sposób uzyskamy wszystkie dodatnie ułamki nieskracalne, każdy dokładnie raz.

Zadanie 2

Udowodnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których środkowa jest sześcianem, dzieli się przez 504.