szybkie potęgowanie

warning: Creating default object from empty value in /usr/share/drupal6/modules/taxonomy/taxonomy.pages.inc on line 33.

Ćwiczenia 4: teoria liczb c.d. - chińskie tw. o resztach, tw. Eulera, algorytmy teorioliczbowe

Zadanie 1

Oto konstrukcja drzewa Sterna-Brocota:
zaczynamy od dwóch ułamków: 01 i 10 (ten drugi reprezentuje +∞)
między każde dwa kolejne elementy mn i m'n' wstawiamy ułamek (m+m')/(n+n').
Udowodnij, że w ten sposób uzyskamy wszystkie dodatnie ułamki nieskracalne, każdy dokładnie raz.

Zadanie 2

Udowodnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których środkowa jest sześcianem, dzieli się przez 504.

Subskrybuje zawartość