Strona główna › Analiza Matematyczna 1

Wzór Taylora. Ekstrema

strict warning: Only variables should be passed by reference in /usr/share/drupal6/modules/book/book.module on line 559.
wt., 09/28/2010 - 15:52 — Mirek Rachelski

Wzór Taylora. Ekstrema


Definiujemy pochodne wyższych rzędów oraz funkcje klasy \( \displaystyle C^k \). Twierdzenie Taylora pozwala nam na sformułowanie warunku wystarczającego istnienia ekstremum funkcji klasy \( \displaystyle C^2 \). Pokazujemy, jak można za pomocą wielomianów Taylora przybliżać funkcje klasy \( \displaystyle C^{n+1} \), \( \displaystyle n\geq 1 \). Formułujemy twierdzenie Weierstrassa o przybliżaniu wielomianami funkcji ciągłych na przedziale domkniętym.