Zbiory dobrze uporządkowane. Lemat Kuratowskiego Zorna i twierdzenie Zermelo, przykłady

strict warning: Only variables should be passed by reference in /usr/share/drupal6/modules/book/book.module on line 559.

Wstęp


Poniższy wykład poświęcony jest konsekwencjom aksjomatu wyboru. Aksjomat wyboru jest niewątpliwie najbardziej kontrowersyjnym z aksjomatów ZFC. Wielu znanych matematyków poddawało go w wątpliwość. W chwili obecnej znakomita większość uważa, że aksjomat wyboru jest prawdziwy, nawet jeśli niektóre z jego konsekwencji są sprzeczne z intuicją.

W tym wykładzie przedstawiamy szereg twierdzeń, które są równoważne lub wynikają z aksjomatu wyboru. Zanim przejdziemy do wypowiedzi tych faktów, wprowadzimy jeszcze jeden koncept.