Zadanie 1

Wyrazić przez podłogi i sufity moc zbioru $\mathbb{Z}\cap[a,b]$, $\mathbb{Z}\cap[a,b)$, $\mathbb{Z}\cap(a,b]$, $\mathbb{Z}\cap(a,b)$, dla dowolnych rzeczywistych a, b.

Zadanie 2

Czy dla każdego rzeczywistego $x\ge 1$ zachodzi równość $\lceil\lg\lceil x\rceil\rceil = \lceil\lg x\rceil$? Co jeśli wszystkie/niektóre sufity zamienimy na podłogi?

Zadanie 3

Spróbuj udowodnić przez indukcję nierówność $\sum_{k=1}^n 1/k^2\le 2$. Jeśli nie wychodzi, to spróbuj wzmocnić tezę.

Zadanie 4