Odpowiedzi, wskazówki do zadań

Odpowiedź do zadania 1.10.1: 142 liczby

Odpowiedź do zadania 1.10.2: 129 liczb

Odpowiedź do zadania 1.10.3: 215 liczb

Odpowiedź do zadania 1.10.4: 286 liczb

Odpowiedź do zadania 1.10.5: 271 liczb

Odpowiedź do zadania 1.10.6: 36 wyników

Odpowiedź do zadania 1.10.7: 62 ciągi

Odpowiedź do zadania 1.10.8: 2ⁿ ciągów

Odpowiedź do zadania 1.10.9: 2^{n + 1} − 2 ciągi

Odpowiedź do zadania 1.10.10: 64 wyrazy

Odpowiedź do zadania 1.10.11: $6\, 000\, 000$ numerów

Odpowiedź do zadania 1.10.12: $138\, 240\, 000$ tablic

Odpowiedź do zadania 1.10.13: 320 liczb

Odpowiedź do zadania 1.10.14: 328 liczb

Odpowiedź do zadania 1.10.15: 336 sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.16: 120 meczów

Odpowiedź do zadania 1.10.17: 4 osoby

Odpowiedź do zadania 1.10.18: 2 osoby

Odpowiedź do zadania 1.10.19: 4 osoby

Odpowiedź do zadania 1.10.20: 4 osoby

Odpowiedź do zadania 1.10.21: 10 osób

Odpowiedź do zadania 1.10.22: 16 osób

Odpowiedź do zadania 1.10.23: 15120 sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.24: 720 sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.25: 30240 sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.26: $1\, 048\, 576$ wyrazów

Odpowiedź do zadania 1.10.27: $1\, 663\, 200$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.28: 144 sposoby

Odpowiedź do zadania 1.10.29: 21 sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.30: 56 podzbiorów

Odpowiedź do zadania 1.10.31: 42504 sposoby

Odpowiedź do zadania 1.10.32: $635\, 013\, 559\, 600$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.33: $13\, 983\, 816$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.34: 18876 sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.35: $8\, 211\, 173\, 256$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.36: $98\, 534\, 079\, 072$ sposoby

Odpowiedź do zadania 1.10.37: $66\, 905\, 856\, 160$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.38: $136\, 852\, 887\, 600$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.39: Odpowiednie liczby przypadków wynoszą: $6\, 708\, 426\, 560$ $9\, 279\, 308\, 324$ $2\, 264\, 093\, 964$ $2\, 570\, 881\, 764$

Odpowiedź do zadania 1.10.40: $6\, 035\, 420\, 160\, 000$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.41: 15 sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.42: $\displaystyle \frac{(mn)! }{ (m!)^ n \cdot n!}$ sposobów

Odpowiedź do zadania 1.10.43: Skorzystaj z poprzedniego zadania; podstaw m = n .

Odpowiedź do zadania 1.10.44: Każdy podzbiór zbioru n -elementowego jest zbiorem k -elementowym dla jednego k takiego, że $0 \le k \le n$ .

Odpowiedź do zadania 1.10.45: Z grupy n osób wybierz m osób, które pojadą na wycieczkę, a z nich jeszcze k osób, które wezmą prowiant.

Odpowiedź do zadania 1.10.46: Z grupy n kobiet i m mężczyzn wybierz k osób (por. zadanie 1.8.7. ).

Odpowiedź do zadania 1.10.47: Z grupy n osób wybierz pewną liczbę osób, które pojadą na wycieczkę i spośród nich wybierz kierownika.

Odpowiedź do zadania 1.10.48: Z grupy n osób wybierz pewną liczbę osób, które pojadą na wycieczkę i spośród nich wybierz kierownika i jego zastępcę.

Odpowiedź do zadania 1.10.49: Z grupy n osób wybierz pewną liczbę osób, które pojadą na wycieczkę i spośród nich wybierz kierownika i skarbnika (kierownik może być jednocześnie skarbnikiem).

Odpowiedź do zadania 1.10.50: Ze zbioru liczb $\{ 1,2,\ldots ,n,n+1\}$ wybierz m + 1 liczb i zastanów się, którą liczbą może być największa wybrana liczba.