Skip to Content

Dowody

Jednym z podstawowych pojęć logiki matematycznej (a nawet całej matematyki) jest dowód. Poniższy rozdział stara się wyjaśnić, czym jest dowód i dlaczego warto czegokolwiek dowodzić.

Zacznijmy od znanego żartu.

Pociągiem w Szwajcarii jechał astronom, fizyk i matematyk. Przez okno zobaczyli czarną krowę. Astronom wtedy powiedział:
- Możemy przyjąć, że krowy w Szwajcarii są czarne.
Na to fizyk odrzekł:
- Tego akurat nie wiemy szanowny panie, ale wiemy że przynajmniej jedna krowa w Szwajcarii jest czarna.
Wtedy do rozmowy włączył się matematyk:
- Jeśli chcemy być zupełnie ściśli, to wiemy tylko tyle, że w Szwajcarii jest przynajmniej jedna krowa, czarna z przynajmniej jednej strony.

Pomińmy kwestię, czy ten żart jest śmieszny, gdyż nie dlatego został przytoczony. Chodzi o to, że dobrze obrazuje on sposób rozumowania naukowców z różnych dziedzin. Astronomowi wystarczy coś zaobserwować i często zakłada, że jest to pewna regularność. Fizyk stara się trzymać faktów, ale w nie całkiem ścisły sposób. Matematyk natomiast zakłada tylko to co bezpośrednio wynika z przyjętych założeń. Nie chodzi tu o to, by oceniać kto postępuje lepiej, a kto gorzej, każda dziedzina nauki ma własne metody badawcze. Chodzi o dostrzeżenie różnicy.