Granica i ciągłość funkcji
W tym wykładzie omawiamy pojęcie granicy i ciągłości funkcji prowadzącej z \( \mathbb{R} \) w \( \mathbb{R} \). Definiujemy granice właściwe, niewłaściwe i jednostronne oraz pojęcie ciągłości funkcji w punkcie. Podajemy twierdzenia dotyczące granic funkcji. Następnie charakteryzujemy zbiory zwarte w \( \mathbb{R} \) i dowodzimy, że funkcja ciągła na zbiorze zwartym osiąga swoje kresy. Na zakończenie wykładu omawiamy tak zwaną własność Darboux.